package com.dy.分类.动态规划._62_不同路径;

/*
_62_不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

start 0 0 0 0 0  0
   0  0 0 0 0 0  0
   0  0 0 0 0 0 end
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28
 */
public class Solution {
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        if (m == 0 || n == 0) {
            return 0;
        }

        int dp[][] = new int[m][n];
        dp[0][0] = 1;
        for (int row = 0; row < m; row++) {
            for (int col = 0; col < n; col++) {
                if (col == 0 || row == 0) {
                    dp[row][col] = 1;
                } else {
                    dp[row][col] = dp[row - 1][col] + dp[row][col - 1];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

    /*
    1 1
    1 2
     */
    public static void main(String[] args) {
        uniquePaths(3, 2);
    }
}
